APUNTES DE CONTROL Y GESTIÓN DE CALIDAD

GRÁFICOS DE CONTROL DE VARIABLES (continuación)

GRÁFICO R

En un Gráfico R, el rango se define como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra. El rango refleja la variabilidad del proceso en lugar de la tendencia hacia un valor medio. Sin embargo, no puede asumirse que la distribución del rango medio de la muestras se distribuya normalmente como en los otros casos, aunque las fórmulas para determinar los límites de control son similares.

En las fórmulas, R es el rango medio del proceso. D3 y D4 son valores tabulados para determinar los límites de control que se han desarrollado en base a valores de rango más que a desviaciones estándar. En general, proporcionan límites de control comparables a las tres desviaciones estándar para distintos tamaños de la muestra. Estas tablas se encuentran disponibles en diversas fuentes.

Como ya se indicó antes, los gráficos x y R se utilizan con frecuencia conjuntamente bajo la premisa de que tanto la media como la dispersión de un proceso deben estar controladas para que el proceso se considere bajo control. Es posible que los rangos de las muestras sean muy estrechos, pero ello no implica que las medias estén dentro de los límites de control. Por el contrario, es posible que las medias de las muestras estén bajo control, pero que los rangos sean enormes. También es posible que un gráfico R muestre una tendencia descendente en los valores de los rangos, indicando que los rangos se estrechan y que hay menos variación. Esto, en el gráfico x se reflejaría mediante valores de la media de la muestra más cercanos al centro. Aunque este suceso no implica que el proceso esté fuera de control, sugiere que alguna causa no aleatoria está reduciendo la variabilidad del proceso. Esta causa precisa ser estudiada para ver si es sostenible, y por si fuera preciso calcular nuevos límites de control. Cuando ambos gráficos se emplean conjuntamente, se utilizan las siguientes fórmulas:Donde x es la media de las medias de las muestras, R es el valor medio del rango y A2 es un valor tabulado que se emplea para calcular los límites de control, comparable a tres desviaciones estándar.