APUNTES DE CONTROL Y GESTIÓN DE CALIDAD

El control de calidad y los planes de muestreo por atributos con Rstudio (Parte I)

La calidad y confiabilidad de un producto son altamente dependientes de la calidad de las partes que lo componen. Si la calidad de los partes componentes es baja, entonces la calidad del producto final, que es la unión de los componentes, también lo será. Puesto que en la fabricación pueden intervenir partes producidas internamente o provistas por otros fabricantes, la calidad final del producto depende en gran manera de los proveedores.

Si una empresa es lo suficientemente grande y emplea una cantidad importante de piezas de un determinado proveedor para la fabricación de sus productos, posiblemente puede requerir que la empresa proveedora implemente y demuestre que aplica procesos de control estadístico de la calidad., garantizando de alguna manera que las partes utilizadas para la manufactura de su producto final tengan un nivel adecuado de calidad.

En empresas que no tienen gran envergadura, es muy probable que la exigencia señalada en el párrafo previo no pueda ser realizada, por lo que se debe aplicar procedimientos de muestreo de aceptación, que tienen la finalidad de asegurar que las partes que intervienen en el ensamble del producto final mantengan un nivel de calidad aceptable.

Datos relacionados con atributos

Cuando se efectúan mediciones sobre las características de los componentes que se reciben de los proveedores, surge información cuantitativa. Por otra parte, cuando solo se puede observar características cualitativas, surgen datos de determinados atributos. Si solo están disponibles datos sobre los atributos, entonces las partes pueden clasificarse en categorías como conforme o no conforme, defectuoso o no defectuoso, pasa o falla, etc.

Planes de muestreo por atributos

Un lote se define como “una cantidad definida de un producto o material, acumulada bajo condiciones que son consideradas como uniformes para efectos de muestreo”. La única manera de que una empresa pueda estar segura de que cada elemento de un lote de componentes de un proveedor o propio, cumple con los estándares de calidad, es a través de una inspección al 100%.

Sin embargo, esto podría requerir más esfuerzo del necesario, y si la inspección requiere un proceso destructivo, esta aproximación no puede ser utilizada.

En el escenario citado, un plan de muestreo puede ser empleado. Cuando se usa un plan de muestreo, solo una muestra aleatoria de los componentes del lote es inspeccionada y si resulta que el número de defectuosos es elevado, todo el lote es devuelto; por el contrario, si el número de no conformidades es bajo, el lote se acepta sin mayor preocupación.

Si bien las empresas pequeñas no están en posición de exigir a sus proveedores que cuenten con procedimientos para asegurar la calidad de sus productos, los planes de muestreo de aceptación internos pueden influir en que implementen mejoras en sus procesos, pues ninguna empresa está dispuesta a que se rechacen lotes enteros de su producción con frecuencia, por el costo que implica.

Cuando se inspecciona solo una muestra aleatoria de un lote, siempre hay una probabilidad, distinta de cero, de que existan elementos con no conformidades, aun cuando no se hayan descubierto en la muestra. Sin embargo, si existe un nivel de tolerancia permitido para los elementos con no conformidades en un lote, entonces un plan de muestreo por atributos puede ser realizado con éxito para rechazar lotes con niveles de no conformidad superiores a los establecidos. El plan de muestreo puede maximizar la probabilidad de rechazar lotes con proporciones de no conformidades mayores a las establecidas y maximizar la probabilidad de aceptar lotes que tienen proporciones de no conformidades menores a las establecidas.

• Para un lote de N componentes, un plan de muestreo por atributos requiere:
• Un número (n) de elementos a ser revisados (muestra);
• El número máximo aceptable de elementos con no conformidades (c);

La probabilidad de aceptar lotes con proporciones variables de no conformidades utilizando planes de muestreo por atributos puede ser representado gráficamente por la curva OC (Característica de Operación).

Curva característica de operación

En la anterior figura:

El nivel de calidad de aceptación AQL (Acceptance Quality Level) representa la máxima proporción aceptable de componentes defectuosos en un lote;

• 1-α representa la probabilidad de aceptar un lote con la proporción de no conformidades dados por AQL;
• PR = α es el riesgo o probabilidad de que un lote con una proporción de no conformidades (AQL) sea rechazado;
• IQ es el nivel de calidad de indiferencia donde el 50% de los lotes son rechazados;
• RQL es el nivel de calidad rechazable donde hay solo una pequeña probabilidad, β = CR, de ser aceptado.

La experiencia en la ejecución de planes de muestreo muestra que se pueden adoptar los siguientes valores estándar de PR y CR: PR = α = 0.05 y CR = β = 0.10. Esto implica que un lote de 20 es rechazado cuando la proporción de no conformidades está al nivel AQL, y solo uno de dos lotes es aceptado cuando la proporción de no conformidades está al nivel RQL.

Cuando β = 0.10 usualmente es referida como LTPD o porcentaje de tolerancia defectuosa en el lote. Si bien los valores de α = 0.05 y β = 0.10 son comunes, otros valores pueden ser especificados. Por ejemplo, si las no conformidades son costosas, entonces podría ser deseable utilizar un valor de β inferior a 0.10, y si rechazar lotes que tiene una determinada proporción de no conformidades (AQL) es costoso, se podría establecer un nivel de α < 0.05.