El control de calidad y los planes de muestreo por atributos con Rstudio (Parte II)
Planes de muestreo simple
En un plan de muestreo simple, las n unidades de la muestra se toman antes de que la inspección o el testeo comiencen. En estos casos, se especifica el número (n) de elementos de la muestra y el número de aceptación (c). Planes de muestreo simples pueden ser obtenidos de tablas como la MIL-STD-105E, ANSI/ASQ Standard Z1.4, ASTM International Standard E2234 y la ISO Standard 2859. Los planes en esas tablas están ordenados por el tamaño del lote y la proporción de no conformidades AQL.
Planes de muestreo particularizados pueden ser construidos, para lo cual se utilizan procedimientos analíticos que determinan el tamaño de muestra (n) y el número de aceptación (c), de manera que la probabilidad de aceptar un lote con una proporción de no conformidad (AQL) sea lo más cercana posible a 1-α, y la probabilidad de aceptar el lote con una proporción de no conformidades (RQL) sea lo más cercana posible a β.
Los citados procedimientos analíticos están disponibles en la función find.plan() del paquete AcceptanceSampling de R, por lo que pueden ser utilizados para encontrar planes de muestreo simples.
Ejemplo de aplicación de un plan de muestreo simple con RStudio
Se busca encontrar un plan de muestreo para un lote de 500 items donde el valor de AQL = 0.05, α = 0.05, RQL = 0.15 y β = 0.20.
Para un plan donde el tamaño de la muestra es n y el número de aceptación es c, la probabilidad de aceptar un lote de N = 100 con D no conformidades está dada por la acumulada de la distribución hipergeométrica, es decir:
La función find.plan de R encuentra n y c de manera que la probabilidad de aceptación cuando D = 0.05 x N es tan cercana a 1 – 0.05 = 0.95 como sea posible, y la probabilidad de aceptación cuando D = 0.15 x N es tan cercada a 0.20 como sea posible.
El código de R será el siguiente:
library(AcceptanceSampling)
find.plan(PRP=c(0.05,0.95),CRP=c(0.15,0.20),type="hypergeom",N=100)
La primera línea de código carga el paquete AcceptanceSampling (si no está instalado debe ejecutarse previamente el código install.packages(“AcceptanceSampling”).
La segunda línea de código llama a la función find.plan donde el primer argumento PRP = c(0.05, 0.95) especifica el punto de riesgo del productor (AQL, 1- α); el segundo argumento especifica el punto de riesgo del consumidor (RQL, β); el siguiente argumento, type = “hypergeom”, especifica que la distribución de probabilidad es hipergeométrica, y el último argumento N = 500, especifica el tamaño del lote.
El resultado es el siguiente:
$n
[1] 33
$c
[1] 3
$r
[1] 4
El primer término corresponde al tamaño de muestra n= 51, el segundo el número de aceptación c= 5 y el tercero el número de rechazo.
El siguiente código produce la curva OC para el plan de muestreo diseñado.
library(AcceptanceSampling)
plan<-OC2c(51,5,type="hypergeom", N=500, pd=seq(0,.25,.01))
plot(plan, type='l')
grid()
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